Помогите пожалуйста с математикой Т_Т

Question

Помогите пожалуйста с математикой Т_Т

Данил Аудиторе Ученик (94), закрыт 1 год назад

Даны точки А. В. С. Д. Найти: 1) найти координаты векторов АВ, АС, АД и их длины; 2) угол между векторами АВ и АС: 3) уравнение прямых АВ и АС. А(0; 2; -1), B(-1; 2; 3), C(-2; 3; -1), Д(0; 4; 1)

Answer 1

Да что тут искать?

 AB = (-1; 0; 4)   |AB| = √(1² + 4²) = √17
AC = (-2; 1; 0)   |AC| = √(2² + 1²) = √5
AD = (0; 2; 2)    |AD| = √(2² + 2²) = √8 = 2√2

cos(BAC) = (AB · AC) / (|AB| · |AC|) = (2 + 0 + 0) / √(17 · 5) = 2/√85
BAC = arccos(2/√85) ~= 1/35212738 ~= 77.4712°

Что там ещё, прямые?
По двум точкам, общая формула:

 (x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1) = (z - z1)/(z2 - z1)

(а если координата вектора равна 0 (например, это y), то

 y - y1 = 0

)
Подставим конкретные значения для AB:

 { (x - 0)/(-1) = (z + 1)/4
{ y - 2 = 0
или
{ -x = (z + 1)/4
{ y = 2

Для AC:

 { (x - 0)/(-2) = (y - 2)/1
{ z + 1 = 0
или
{ -x/2 = y - 2
{ z = -1

Answer 2

... Оракул (63881) 1 год назад

Формулы есть для задач в координатах

Данил АудитореУченик (94) 1 год назад

У меня нету. Я целый семестр в больнице пролежал, а сейчас чтобы не отчислили долги сдаю

Данил Аудиторе, у тебя, может,нет. Есть в учебнике и интернете.