Почему под знаком логарифма не может быть отрицательное число?

Тут на самом деле много проблем. Во-первых, почему основание больше 0? Давай представим ситуацию. (Как ты разберем логарифм log(a)(b) = x, как a ^ x = b) Пусть нас есть число -8 и мы хотим возвести его в степень 1/3. Ну вроде бы это корень3 из -8, то есть -2. НО. 1/3 это ведь то же самое, что и 2/6. Тогда давай возведем -8 в (2/6), должно то же самое получиться. Итак, корень 6 степени из (-8)^2 = корень шестой из 64 и это равно... двум? Проблема, получается 2 = -2. Вот во избежание таких ситуаций, математки договорились считать основание степени положительным (но только при возведении в действительную степень, с целыми показателями что угодно можно). А теперь с подлог. выражением. Снова представим логарифм в виде числа в степени x. Итак, мы хотим получить отрицательное число, значит и основание степени должно быть отрицательным... вот только проблема: мы уже выяснили, что при возведении в действительную степень, основание степени больше нуля. Тогда мы никак не сможем получить отрицательное число, а значит и подлог. выражение только больше 0