Возможно ли после двухмесячных курсов по обучению сварщиков устроиться на работу?

Вполне.

Если за спиной есть другой опыт, наличие допусков, то вполне
Но сейчас, как и всегда они востребованы, можно попробовать придти на какое-то крупное предприятие где всему научат, особенно если ты молодой

Это надо у работодателя спрашивать

Могут на какой-нибудь нищий завод, где мало платят. У нас разряды и на заводах повышают в зависимости от стажа.