Правило умножение дроби на целое число
Скажите пожалуйста правило умножение дроби на целое число
A * b/c = (A * b) / c
3 * 5/23 = (3 * 5)/27 = 15 / 23 =
С т.зр. математики здесь всё просто - представляешь целое число дробью и перемножаешь две дроби.
Например, (3/5) * 0 = (3/5) * (0/1) = (3*0)/(5*1) = 0/5 = 0.
Но чтобы догадаться до определения произведения двух дробей, неплохо бы сначала догадаться, как в общем случае дробь на целое число умножать. Пусть мы догадались до этого на примере каких-нибудь долек апельсина, а еще лучше - догадались, используя физический или геометрический смысл умножения. Ну и назвали это "правилом" для детей, чтоб они его хорошенько запомнили.
Только вот одного не пойму - на кой вы эти правила зубрите, не понимая, как люди до них догадались? Нужно ж не только зубрить, но и понимать. Это ж математика.
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно умножить числитель этой дроби на это число. При этом знаменатель итоговой дроби будет равен знаменателю исходной обыкновенной дроби.
Умножение некоторой дроби a b на натуральное число n n можно записать в виде формулы ⋅ n = a n a b · n = · b.