Как можно доказать фиктивность брака? Приведите любые примеры? В голову вообще ничего не приходит.

Например, гражданин Таджикистана заключил брак с гражданкой РФ за деньги с целью получения РВП, в то же время вместе они никогда не жили, совместный быт не вели, а сама гражданка жила совсем с другим человеком и даже родила от него ребёнка. Этого будет достаточно для суда для признания брака фиктивным.

Например (случай реальный): Дама примерно 50 лет поехала отдыхать в Абхазию. Там одинокое сердце срочно и внезапно покорил местный мужчина, который ухаживал, водил в ресторан и уговорил срочно заключить брак. ( Да - за несколько дней успели -он в ЗАГСе местном как то договорился). После чего новобрачный исчез в неизвестном направлении. Вероятно ему была срочно нужна жена-Россиянка для оформления гражданства.
Далее, вернувшись домой дама подала его в розыск (куда то же муж пропал) , а потом в суде доказала что никогда совместно с ним не жила и общего хозяйства не вела.
И моталась по судам почти год, пока избавилась от статуса замужней дамы.