Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Привести уравнение кривой второго порядка f(x;y)=0 к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой

Светлана Казьмина Знаток (352), на голосовании 1 месяц назад
Привести уравнение кривой второго порядка f(x;y)=0 к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой Ax+Bу+C=0.построить графики кривой и прямой x+2y^2-4y+4=0; x-2y+4=0
Голосование за лучший ответ
Lorenzo Vilagairirosa Гений (95024) 2 месяца назад
Как всегда, выделяем полный квадрат:
2(у-1)^2 + х + 2 = 0.
Видно, что похрже на уравнение параболы. Замена х' = -х+2, у' = v2(y-1) приводит к уравнению у'^2 = х.
Точки пересечения с прямой:
Х+2у^2-4у+4 = х-2у+4;
2у^2 - 2у = 0
У=0, х = 2у-4 = -4
У=1, х=-2
Amaxar 777Гений (99768) 2 месяца назад
Ех... самая быстрая лапка на Диком Западе ))
Мне оставалась одну строчку дочепятать)
Lorenzo Vilagairirosa Гений (95024) Amaxar 777, так и дочепятали бы)
Хулиганов Иосиф Искусственный Интеллект (265639) 2 месяца назад
Координаты т. пересечения:
x=2y-4
2y-4+2y²-4y+4=0
2y² - 2y = 0; 2y(y-1)=0
y₁=0; x₁=-4
y₂=1; x₂=-2
Канонический вид:
2y²-4y+2=-х-2
2(у-1)²=-(х+2)
(у-1)²=-(х+2)/2 - парабола, при х≤-2
бехезкат МашиахМыслитель (8703) 2 месяца назад
какого рожна ты решаешь за других, плодя идиотов?
Хулиганов Иосиф Искусственный Интеллект (265639) бехезкат Машиах, купи барабан.
Дима Павлов Знаток (342) 2 месяца назад
Как всегда, выделяем полный квадрат:
2(у-1)^2 + х + 2 = 0.
Видно, что похрже на уравнение параболы. Замена х' = -х+2, у' = v2(y-1) приводит к уравнению у'^2 = х.
Точки пересечения с прямой:
Х+2у^2-4у+4 = х-2у+4;
2у^2 - 2у = 0
У=0, х = 2у-4 = -4
У=1, х=-2
Похожие вопросы