Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Привести уравнение кривой второго порядка f(x;y)=0 к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой

Светлана Казьмина Знаток (387), на голосовании 9 месяцев назад
Привести уравнение кривой второго порядка f(x;y)=0 к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой Ax+Bу+C=0.построить графики кривой и прямой x+2y^2-4y+4=0; x-2y+4=0
Голосование за лучший ответ
Павел А. Коржов Гений (98442) 10 месяцев назад
Как всегда, выделяем полный квадрат:
2(у-1)^2 + х + 2 = 0.
Видно, что похрже на уравнение параболы. Замена х' = -х+2, у' = v2(y-1) приводит к уравнению у'^2 = х.
Точки пересечения с прямой:
Х+2у^2-4у+4 = х-2у+4;
2у^2 - 2у = 0
У=0, х = 2у-4 = -4
У=1, х=-2
Amaxar 777Высший разум (119443) 10 месяцев назад
Ех... самая быстрая лапка на Диком Западе ))
Мне оставалась одну строчку дочепятать)
Павел А. Коржов Гений (98442) Amaxar 777, так и дочепятали бы)
Хулиганов Иосиф Искусственный Интеллект (280400) 10 месяцев назад
Координаты т. пересечения:
x=2y-4
2y-4+2y²-4y+4=0
2y² - 2y = 0; 2y(y-1)=0
y₁=0; x₁=-4
y₂=1; x₂=-2
Канонический вид:
2y²-4y+2=-х-2
2(у-1)²=-(х+2)
(у-1)²=-(х+2)/2 - парабола, при х≤-2
бехезкат МашиахМудрец (10953) 10 месяцев назад
какого рожна ты решаешь за других, плодя идиотов?
Хулиганов Иосиф Искусственный Интеллект (280400) бехезкат Машиах, купи барабан.
Дима Павлов Мастер (1031) 10 месяцев назад
Как всегда, выделяем полный квадрат:
2(у-1)^2 + х + 2 = 0.
Видно, что похрже на уравнение параболы. Замена х' = -х+2, у' = v2(y-1) приводит к уравнению у'^2 = х.
Точки пересечения с прямой:
Х+2у^2-4у+4 = х-2у+4;
2у^2 - 2у = 0
У=0, х = 2у-4 = -4
У=1, х=-2
Похожие вопросы