Всегда ли можно открыть дверь дома изнутри если закрыли снаружи? Или это от двери зависит?

Ну попробуй, открой изнутри.
.

Думаю да, замок одинаковый со всех сторон, иначе было бы два ключа - для входа и для выхода

не всегда. Есть замки, которые можно штатно открыть только ключом и демонтировать только при открытой двери. Открывать изнутри дверь болгаркой или дрелью - нештатный способ.

Если замок сквозной, то нет.