Как правильно пишется «(не)правильно»?

«Неправильно» в разных случаях может быть как наречием, так и кратким прилагательным. Чтобы определить это, нужно посмотреть, на какой вопрос оно отвечает, и к какому слову относится.

Сравните:
Он решил пример неправильно. (Решил как?) Относится к глаголу. Это наречие.
Решение примера неправильно. (Решение каково?) Относится к существительному. Это краткое прилагательное. Можно также поставить вместо него полное прилагательное: «Решение задачи (какое?) неправильное».

С глаголами все понятно: с частицей «не» они пишутся раздельно, а вот наречия и прилагательные употребляются по-разному в зависимости от ситуации.
Рассмотрим несколько примеров.
Сначала стоит проверить, употребляется ли данное слово без приставки «не».

«Нечаянно», «нелепо», например, всегда пишутся слитно, потому что в современном языке нет слов «чаянно» и «лепо».

Слово «правильно» существует, поэтому с ним всё немного сложнее. Посмотрите, можно ли слово заменить в предложении его синонимом. В этом случае написание будет слитным.
«Твое высказывание неправильно» (Равнозначно: «Твое высказывание ошибочно».)

Если в предложении есть противопоставление, то «не» – частица, нужно писать раздельно.
«Информация дана не правильно, а искаженно».

Правило применимо, даже когда противопоставление не прописано, но подразумевается:
― Я поступил правильно.
― Нет, не правильно! («...а плохо, нечестно» – можно продолжить по смыслу.)

«Хоть и неправильно вы всё написали, а так старательно! Хорошо, повышу вам оценку на балл». Это не противопоставление, союз «а» можно заменить на союз «зато», слово пишется слитно.

«Не правильно» нужно писать раздельно, если это сочетание стоит после усиливающих слов: совсем, вовсе, нисколько, ничуть, далеко и так далее.
«Но расположение на карте указано вовсе не правильно».
«Ты вообще не правильно перевела эту фразу».

Однако исключения есть всегда, особенно это касается кратких прилагательных с наречиями «совсем» и «вовсе».

Заметьте, кто-нибудь произносит с досадой: «Все как-то совсем неправильно...» – ударение на «совсем», имеется в виду «очень неправильно, плохо, сумбурно».

«Совсем» относится не к слову «правильно», не отрицает его в отдельности, а усиливает сочетание «(не)правильно» целиком.

Подсказкой может служить то, что в этом предложении сложно заменить по смыслу «совсем» на «нисколько» или «отнюдь». Но чаще всего приведенных выше правил бывает достаточно.

https://uchipravila.ru/orfografiya/nepravilno