Как задать размер объекту select

Никак, option практически не стилизуется.
Если нужен красивый селект, подключают библиотеки

В справке по селекту посмотрите описание атрибута size:
https://developer.mozilla.org/ru/docs/Web/HTML/Element/select
Похоже, это то, что вам нужно.

С помощью атрибута можно задать размер элемента в HTML. Атрибут указывает количество видимых параметров в раскрывающемся списке. Например:selectsizesize


<select size="3">
<option value="option1">Option 1</option>
<option value="option2">Option 2</option>
<option value="option3">Option 3</option>
<option value="option4">Option 4</option>
</select>
В этом примере в раскрывающемся списке одновременно будут видны только 3 параметра.

Если хочешьwidth и height , чтобы задать его размеры. Например:


select {
width: 200px;
height: 40px;
}
Имейте в виду, что не все браузеры имеют полную поддержку стиля 'select с CSS, поэтому лучше всего протестировать стили в разных браузерах, чтобы обеспечить совместимость.