Решите уравнение 4x³+12x² = x + 3.

КТТ ЭТО?

ну тут все уравнено что решать то?

Photomath для кого был придуман в этих целях?

x1=-3
x2=-0.5
x3=0.5

4x^2(x+3) = (x+3)
4x^2(x+3) - (x+3) = 0
(4x^2 - 1) * (x+3) = 0
Дальше сами:)

3 ответа.

Дано уравнение:
4x3+12x2=x+3

преобразуем
(−x+((12x2+(4x3+108))−108))−3=0

или
(−x−(−4x3−12x2−108+108))−3=0

−(x+3)+(12(x2−(−3)2)+4(x3−(−3)3))=0

−(x+3)+((x−3)12(x+3)+4(x+3)((x2−3x)+(−3)2))=0

Вынесем общий множитель 3 + x за скобки
получим:
(x+3)((12(x−3)+4((x2−3x)+(−3)2))−1)=0

или
(x+3)(4x2−1)=0

тогда:
x1=−3

и также
получаем ур-ние
4x2−1=0

Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x2=D−−√−b2a

x3=−D−−√−b2a

где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=4

b=0

c=−1

, то
D = b^2 - 4 * a * c =

(0)^2 - 4 * (4) * (-1) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
x2=12


x3=−12


Получаем окончательный ответ для (4*x^3 + 12*x^2) - (x - 3) = 0:
x1=−3

x2=12

x3=−12
x1 = -0.5
x2 = -3.0
x3 = 0.5

.

4х³+12х²=х+3
4х³+12х²-х-3=0
(х+3)*(2х+1)*(2х-1)=0
х+3=0 или 2х+1=0 или 2х-1=0
х=-3. х=-1/2. х=1/2

4x^3+12x=x+3
4x^3+12x^2-x-3=0
4x^(x+3)-1(x+3)=0
(x+3)(4x^2-1)(4х^2+1)=0
x+3=0 или 4x^2-1=0 или 4x^2+1=0
x=-3 4x^2=1 4x^2=-1
x=1/4=1/2 x=-1/2

слева выносим 4x^2 получаем: 4x^2(x+3)=x+3 потом переносим всё влево: 4x^2(x+3)-x-3=0
теперь я для удобства вынесу из скобки (-x-3): -1 и получу 4x^2(x+3)-1(x+3)=0 появился общий множитель (x+3) его мы вынесем и получается (x+3)(4x^2-1)=0 мы знаем ну или узнаем если не знаем что если произведение равно нулю то один из множителей по любому 0 таким образом : x+3=0 и 4x^2-1=0
x=-3 4x^2=1
x^2=1/4
x=-1/2 и 1/2