Обязан ли родитель платить алименты, если ребенок в десятом доме?

Неважно лишили прав или сами родители отказались от ребенка, но, если они живы и дееспособны, то до 18 лет СК обязывает их отчислять алименты:
"При лишении родительских прав одного из родителей и передаче ребенка на воспитание другому родителю, опекуну или попечителю либо приемным родителям алименты взыскиваются в пользу этих лиц в соответствии со статьями 81 - 83, пунктом 1 статьи 84 СК РФ. Если дети до решения вопроса о лишении родительских прав уже были помещены в образовательные, медицинские организации, в организации социального обслуживания или в аналогичные организации, алименты, взыскиваемые с родителей, лишенных родительских прав, зачисляются на счета этих организаций, где учитываются отдельно по каждому ребенку (пункт 2 статьи 84 СК РФ).

При лишении родительских прав обоих родителей или одного из них, когда передача ребенка другому родителю невозможна, алименты подлежат взысканию не органу опеки и попечительства, которому в таких случаях передается ребенок (пункт 5 статьи 71 СК РФ), а перечисляются на счет, открытый на имя ребенка в банке.

В случае устройства ребенка в организацию для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей (пункт 1 статьи 155.1 СК РФ), либо передачи ребенка под опеку (попечительство) или на воспитание в приемную семью вопрос о перечислении взыскиваемых алиментов указанной организации или лицам, которым передан ребенок, может быть решен по их заявлению в порядке, предусмотренном статьей 203 ГПК РФ. "