Можно ли записывать и считывать данные в файл на джаваскрипте без нода?

Какой файл

Только с разрешения пользователя. Для записи нужно будет файл сохранять средствами браузера, а для открытия указывать файл. Иначе никак, это ограничение самого браузера.

Нет, браузерный JavaScript не имеет такой возможности, это сделано в целях безопасности, клиентский JS вообще в принципе не имеет доступа к пользовательским файлам и системным функциям. Возможность считывать и записывать данные в файл имеет только node.JS

Смотря для каких целей.

Если просто загружать файлы без input, то его можно скрыть стилями (display: none), вызывать по клику на свою кастомную кнопку ( node.click ()), и повесить обработчик на событие change.

Если считать или записать файл на компе пользователя, то не выйдет, т.к. самим движком ограничена возможность это сделать + среда, в которой работает движок, работает в песочнице (изолирована от системы)

Нельзя. Для того чтобы записать "в файл", нужно работать с файловой системой, браузер не предоставляет такой возможности, наоборот, всячески будет препятствовать этому. К Nodejs есть специальная для этого библиотека fs.