Контрольная работа по теме «Применение производной.»

Question

Контрольная работа по теме «Применение производной.»

Владислав Касперович Ученик (198), на голосовании 2 года назад

1. Найти стационарные точки функции:

f(x) = х3 – х2 – х + 1.

2. Найти экстремумы функции:

а) f(x) = х3 – 3х2 + 32х + 2; б) f(x) = х2 • e2 .

3. Найти интервалы возрастания и убывания функции:

f(x) = х4 – 4х3 + 20 .

4. Построить график функции:

f(x)=x+ 9/x

Answer 1

Иван Горохов Мастер (1460) 2 года назад

Ъ

Владислав КасперовичУченик (198) 2 года назад

Я не пойму твёрдые знаки.

Answer 2

Чтобы найти стационарные точки функции, нам нужно найти значения x, при которых производная функции равна нулю.
f(x) = x3 - x2 - x + 1
f'(x) = 3x2 - 2x - 1
Полагая f'(x) = 0, мы получаем:
3х2 - 2х - 1 = 0
Используя квадратичную формулу, получаем:
х = (2 ± √10) / 3
Итак, стационарными точками функции являются: х = (2 + √10) / 3 и х = (2 - √10) / 3.