Здравствуйте. У меня вот такое задание по сольфеджио: "Определить интервал и разрешить во все возможные тональности"

Ноты имеют двойные имена: собственно имя, и знак (если он нужен).
Интервалы - ТОЖЕ имеют двойные имена: собственно имя и уточнение размера.
Значит, и строить их, и определять - тоже нужно в два этапа.
Сначала определяем имя. Для этого подсчитай количество ступеней, которое охватывается интервалом. Именно СТУПЕНЕЙ, а не "тонов" или "полутонов". То есть - работаешь по именам нот, не обращая внимания на знаки.
Например "соль-диез, ре": считаешь имена нот: "соль, ля, си, до, ре". Получилось пять штук.
Теперь заглядываешь в словарь итальянского языка и смотришь, как по-итальянски будет слово "пять". Потом эти слова выучишь, а пока и так сойдет.
Оказывается, это "квинта".
Для второго этапа нужно знать, сколько полутонов должен содержать каждый интервал. Чтобы не учить их все, достаточно запомнить всего три-четыре штуки, разбросанных по всей октаве - а остальные всегда можно вычислить из них. Например, ты можешь выучить, что кварта содержит 5 полутонов - значит, квинта должна содержать 7 (ведь между квартой и квинтой разница в целый тон, верно?).
Теперь подсчитай, сколько полутонов между твоими нотами "соль-диез" и "ре". Оказывается - шесть штук. Следовательно, это квинта не простая, а уменьшенная.
Это и есть ответ.
На первый раз все это выглядит длинно и сложно, но повторив этот алгоритм буквально на нескольких примерах, ты обнаружишь, что он выполняется все быстрее и быстрее. Через несколько дней ты уже сможешь безошибочно опознавать интервалы по 2-3 штуки в секунду. Навык очень быстро нарабатывается.

Что касается "всех возможных тональностей". Обычно учеников заставляют просто вызубривать, какие интервалы на каких ступенях гаммы находятся. Но я считаю, это бесполезная трата сил - зубрежка все равно быстро улетучится из головы, да и по жизни подобные цифры не слишком часто бывают нужны. Проще выяснить это самому, когда потребуется.
Алгоритм такой. Тебе известно имя интервала - "уменьшенная квинта". Это один из тритонов, и уж их-то "координаты в гамме" народ запоминает назубок обычно. Но допустим, ты не знаешь. Бери любую гамму, в которой тебе удобно. До мажор, например. Нажми "квинту" на его 1-й ступени, и оцени ее величину. Чистая она, или уменьшенная. Это проще делать на слух, а не подсчитывать полутоны - ты ведь все-таки в искусстве, а не в математике :-) Нажми "до-соль" и прислушайся. Какую окраску имеет звучание? Какое настроение внушает? По мне - похоже на "большое пустое пространство", ощущение "полета". Теперь передвинь эту квинту на соседнюю ступень (ре-ля) - и сравни звучание. Похоже или нет? Послушай все семь квинт таким же образом (разумеется, использовать можно ТОЛЬКО звуки до мажора, ничего постороннего не нажимать). Среди этих семи квинт ты обнаружишь одну-единственную, которая звучит резко не так. Абсолютно другой образ создает - вместо "пустоты" ты услышишь "жалобу", щемящую тоску" или даже "боль". Вот это - и есть уменьшенная квинта, она в гамме только одна. Запомни, на какой ступени ты ее нашел. Это 7-я ступень.
И теперь ты можешь быть уверен, что в ЛЮБОМ мажоре на той же ступени будет уменьшенная квинта. А твоя квинта "соль-диез - ре", следовательно, будет иметь смысл в ля мажоре (ведь "соль-диез" это 7-я ступень ля мажора).

Дальше в комментах.