Есть ли разница между sin(x)^2 и sin^(2)x

Да, есть разница между sin(x)^2 и sin^(2)x.

Выражение sin(x)^2 означает "квадрат синуса x", тогда как sin^(2)x означает "синус в квадрате x".

То есть, sin(x)^2 эквивалентно (sin(x))^2, где синус x сначала возводится в квадрат, а затем полученный результат возводится в квадрат ещё раз. Это может быть записано как sin^2(x) или (sin(x))^2.

В то же время, sin^(2)x означает, что синус x возводится в квадрат, и это может быть записано как (sin(x))^2 или sin^2(x).

Таким образом, sin(x)^2 и sin^(2)x оба обозначают квадрат синуса x, но могут быть записаны по-разному, в зависимости от того, как выражение сформулировано.

Нет, в первом случае имеем квадрат синуса, во втором случае - квадрат синуса. Отличие лишь в том, что в школе пользуются записью sin^2(x)