Дореволюционный алфавит, и проблема с правописанием
Зачем были нужны буквы Фита, Ять и Ижица, если Были буквы Ф, Е и И?

Зачем было ставить букву Фита если можно было Ф (которая присутствовала в том алфавите) и ничего бы не поменялось?
Фита и Ф - разные звуки: Фита соответствует английскому th, т.е. выдох с языком, зажатым между зубами
Фита и ижица были в заимствованных греческих словах, стояли там где были тета и эпсилон
Это были буквы для греческих звуков в заимствованных греческих словах, которые не имели аналогов в славянских языках. постепенно греческое произношение этих звуков было забыто, их стали произносить аналогично звукам в славянских языках,
но еще длительное время использовали в правописании, пока и от этого не отказались для упрощения письменности.
Вам лучше что-нибудь почитать про историю русского алфавита, но если кратко, то эти буквы были изначально включены в кириллицу её создателями в 9 веке по разным причинам. Впоследствии потребность в них отпала, но они присутствовали в алфавите просто по традиции. В 1918 году от них избавились.
Кмриллица - искусственный алфавит, составленный сразу, а не развивавшийся несколько столетий. Составители же, ничего не зная о лингвистике, которой ещё не было, переписали входящие в язык звуки, каждому назначили по букве, сколько получилось, столько и получилось.
Позже и язык изменился, потому как живой, и грамотные, но не очень, стали упрощать письмо, так что все эти лишние буквы стали лишними уже во времена Ивана Грозного.
Но традиция тянула с отменой до самого последнего момента.