Сколько работает база данных с миллионом записей?

Нет, не является. Зависит конечно от размера строки, движка СУБД и производительности системы в целом

Миллион записей - это нормально, это немного. Там у людей и по миллиарду записей может быть.
Но тут много факторов - первое, что за данные, какие операции с ними проводятся (одно дело все выводить, другое дело пару записей) и какая производительность у железа

План запроса изучайте. И оптимизируйте запрос при необходимости.