Если отучусь на програмиста,поле колледжа в вуз,то смогу работать сис админом

Теоретически да, а в реальности все зависит от тебя

Благодарных работ не существует. Да и по опыту работы я с этим не очень согласен. Для других ты наоборот что-то вроде бога. Решаешь нереальные с точки зрения обычных людей проблемы.
А по вопросу ответ да. По госту вроде вообще нету такой квалификации "сисадмин". Я учился на сисадмина, в дипломе у меня написано "техник". А прогерам давали дипломы "техник-программист". Так что думаю что любой человек с техническим образованием может претендовать на должность сисадмина.

Всё зависит только от вас