Найдите модуль и главный аргумент комплексного числа

а) Для комплексного числа z = 4 + 4i:
Модуль |z| = sqrt(4^2 + 4^2) = sqrt(32) = 4*sqrt(2).
Главный аргумент arg(z) = arctan(4/4) = arctan(1) = π/4.

б) Для комплексного числа z = 3 – 3i:
Модуль |z| = sqrt(3^2 + (-3)^2) = sqrt(18) = 3*sqrt(2).
Главный аргумент arg(z) = arctan(-3/3) = arctan(-1) = -π/4.

в) Для комплексного числа z = -1 + i:
Модуль |z| = sqrt((-1)^2 + 1^2) = sqrt(2).
Главный аргумент arg(z) = arctan(1/-1) = arctan(-1) = -π/4.

г) Для комплексного числа z = -i:
Модуль |z| = sqrt(0^2 + (-1)^2) = 1.
Главный аргумент arg(z) = arctan(0/-1) = arctan(0) = 0.

Пойдет?

а) Модуль комплексного числа z = 4 + 4i:
|z| = √(4² + 4²) = √32 = 4√2
Главный аргумент комплексного числа z = 4 + 4i:
arg(z) = arctan(4/4) = arctan(1) = π/4
б) Модуль комплексного числа z = 3 – 3i:
|z| = √(3² + (-3)²) = √18 = 3√2
Главный аргумент комплексного числа z = 3 – 3i:
arg(z) = arctan((-3)/3) = arctan(-1) = -π/4
в) Модуль комплексного числа z = -1 + i:
|z| = √((-1)² + 1²) = √2
Главный аргумент комплексного числа z = -1 + i:
arg(z) = arctan(1/(-1)) + π = arctan(-1) + π = -3π/4 + π = -π/4
г) Модуль комплексного числа z = -1 – i:
|z| = √((-1)² + (-1)²) = √2
Главный аргумент комплексного числа z = -1 – i:
arg(z) = arctan((-1)/(-1)) + π = arctan(1) + π = π/4 + π = 5π/4