Генерация случайного числа с помощью JS

Math.random() возвращает число от 0 до 1 (не включая). Твоя задача увеличить/округлить это число так, чтобы получился нужный тебе интервал. Например, умножив это значение на 10 и округлив до целых чисел, получишь интервал 0-9. Добавив 1 получишь 1-10. Округлив до ближайшего, 0-10 и т.д.

Чтобы добавить действие на клик, используй addEventListener.

Чтобы найти элемент - document. querySelector().
Чтобы считать/задать значение для input, используй свойство value.

Очень просто...

 const field_values = document.querySelector('.field-number'); 
const generate_btn = document.querySelector('.generate-number'); 
 
const generate_num = (n1, n2) => { 
   const random = Math.random() * (n2 - n1 + 1) + n1; 
   return Math.floor(random); 
};
 
generate_btn.addEventListener('click', () => { 
   field_values.value = generate_num(100000000,999999999); 
}); 

Про рандомайзер можешь почитать в документации, как и про событие click, и про особые свойства полей формы.

все случайные числа это звенья цепочки длинной последовательности и их только примерно можно считать случайными особенно это важно когда нужно создать какие то безопасные вещи например ключи пароли сертификаты поэтому там они использую случайный рандомайзер на основе каких то других физических процессов а в обычном JS обычно достаточно просто округлить псевдослучайное число и привести его к в нужный диапазон обычными математическими операциями например вроде как-нибудь так

 function getRandomInt(min, max) { 
  min = Math.ceil(min); 
  max = Math.floor(max); 
  return Math.floor(Math.random() * (max - min) + min); // The maximum is exclusive and the minimum is inclusive 
} 

соответственно из-за округления число может получится слегка великовато