Прошу помочь с решением задачи!

ΣF = 0, где ΣF - сумма всех сил, действующих на балку.
ΣF_y: Ay - F - qL = 0 => Ay = F + qL = 26 кН + 8 кН/м * 1,5 м = 38 кН
ΣM_A: -F * a - q * L^2 / 2 - m + Ay * b = 0 =>
-26 кН * 0,5 м - 8 кН/м * 1,5 м^2 / 2 - 7 кН * м + 38 кН * 1 м = -8 кН * м
ΣF_x: Ax = 0
Ответ: реакция опоры в точке A равна Ax = 0, реакция в точке B равна Ay = 38 кН.

Эпюра поперечных сил:
Q(x) = Ay - F - q * x
Q(0) = 38 кН - 26 кН = 12 кН (в точке A)
Q(L) = 38 кН - 26 кН - 8 кН/м * 1,5 м = 26 кН (в точке B)

Эпюра изгибающих моментов:
M(x) = -F * x - q * x^2 / 2 + Ay * x - m
M(0) = -26 кН * 0 м - 8 кН/м * 0 м^2 / 2 + 38 кН * 0 м - 7 кН * м = -7 кН * м (в точке A)
M(L) = -26 кН * 1,5 м - 8 кН/м * 1,5 м^2 / 2 + 38 кН * 1,5 м - 7 кН * м = -23 кН * м (в точке B)

Выберем допустимые размеры сечения балки из каталога. Например, двутавр марки 20Б1 или швеллер марки 22Ш1. Для определения необходимого размера сечения воспользуемся условием прочности при изгибе:
σ = M * Wx / Ix = M * (h - y) / e * (t^2 / 6) <= σр,

Рассчитаем напряжение σ для выбранного профиля:

Для двутавра 20Б1:
Момент инерции Ix = 1034.4 см^4
Высота h = 200 мм, толщина стенки t = 6 мм
Расстояние y = 88 мм, эксцентриситет e = 43 мм
σ = 23 кН * м * (200 мм - 88 мм) / 43 мм * (6 мм)^2 / 6 <= 160 МПа
σ = 145 МПа - удовлетворяет условию прочности.

Для швеллера 22Ш1:
Момент инерции Ix = 524.5 см^4
Высота h = 220 мм, толщина стенки t = 8 мм
Расстояние y = 79 мм, эксцентриситет e = 40 мм
σ = 23 кН * м * (220 мм - 79 мм) / 40 мм * (8 мм)^2 / 6 <= 160 МПа
σ = 129 МПа - удовлетворяет условию прочности.

Ответ: выберем двутавр марки 20Б1 или швеллер марки 22Ш1 с размерами сечения h = 200 мм, t = 6 мм или h = 220 мм, t = 8 мм соответственно.