Помогите решить задачу по ТВиС!!!

Question

Помогите решить задачу по ТВиС!!!

Перемышлев Павел Ученик (98), закрыт 2 года назад

В левом кармане брюк у Андрея лежит три монеты по 2 р. и одна монета 5 р., а в правом кармане - две монеты по 2 р. и три монеты по 5 р. Когда Андрей вешал брюки в шкаф, из одного из карманов выпали две монеты: 2 р. и 5 р. Какова вероятность того, что они выпали из правого кармана?

Дополнен 2 года назад

ОТВЕТ: 6/11
МНЕ НУЖНО РЕШЕНИЕ

Answer 1

Вероятность того, что из левого кармана выпадут именно одна монета 2 р. и одна монета 5 р. = 3/4 × 1/3 = 1/4
Вероятность этого же события, но из правого кармана = 2/5 × 3/4 = 3/10
По формуле полной вероятности, вероятность происшедшего события = 1/4 + 3/10 = 11/20
По формуле Байеса, вероятность того, что это был правый карман = 3/10 : 11/20 = 6/11

Answer 2

Вероятность того, что две монеты выпали из правого кармана, равна 3/10, так как в правом кармане было две монеты по 2 рубля и три монеты по 5 рублей.

Answer 3

Изначально у Андрея всего 4 монеты по 2 р. и 4 монеты по 5 р. Возможны два варианта того, какие монеты выпали из кармана: 2 р. и 5 р. могут быть выбраны из левого кармана или из правого.

Пусть 2 р. и 5 р. выпали из левого кармана. Тогда вероятность такого события равна:
(3/4) * (2/3) = 1/2

Здесь мы учитываем, что первая выбранная монета может быть любой из трех монет в левом кармане, а вторая монета может быть выбрана только из двух оставшихся монет.

Пусть 2 р. и 5 р. выпали из правого кармана. Тогда вероятность такого события равна:
(2/4) * (3/3) = 1/2

Здесь мы учитываем, что первая выбранная монета может быть любой из двух монет в правом кармане, а вторая монета может быть выбрана только из трех монет по 5 р.

Таким образом, вероятность того, что монеты выпали из правого кармана, равна:

(1/2) / ((1/2) + (1/2)) = 1/2

Ответ: вероятность того, что монеты выпали из правого кармана, равна 1/2.