У меня есть список избранных городов в приложении погода, и мне нужно, чтобы нажимая на один город, он выделялся, а при нажатии на др город он переставал выделяться и выделяляля др город.
Есть класс active. При нажатии на кнопку он добавляется к ней, а у всех остальных кнопок убирается. Это самый простой способ для понимания. А вообще нужно через event.target делать, "элегантно" и кода меньше.
Самый простой вариант использовать classList.toggle, привязанный сразу на все кнопки и проверяющий всего одно условие - чтобы кнопка, по которой кликнули, не имела класса.