1. Радиус окружности

 1. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6√2. Чтобы найти длину стороны квадрата, мы можем использовать формулу: 
R = a/2 * √2 
 
где R - радиус описанной около квадрата окружности, a - длина стороны квадрата. 
 
Подставляя данные из условия, получим: 
 
6√2 = a/2 * √2 
 
a = 12. 
 
Таким образом, длина стороны квадрата равна 12. 

 2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 3√2. Чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, мы можем использовать формулу: 
R = a/2 + r 
 
где R - радиус описанной около квадрата окружности, a - длина стороны квадрата, r - радиус вписанной в квадрат окружности. 
 
Используя формулу из предыдущей задачи, найдем длину стороны квадрата: 
 
a = 2r * √2 
 
Подставляя данные из условия, получим: 
 
12 = 2r * √2 
 
r = 6/√2 
 
Таким образом, радиус вписанной в квадрат окружности равен 6/√2. Используя формулу для радиуса описанной около квадрата окружности, получим: 
 
R = a/2 + r = 12/2 + 6/√2 = 6√2 + 6. 
 
Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6√2 + 6.