Задача по математике

По определению, гипотенуза треугольника — это наибольшая сторона, которая лежит напротив прямого угла. В данном случае, гипотенуза лежит напротив угла М.

Так как известны два угла треугольника, то можно найти третий угол, используя свойство суммы углов треугольника: угол K = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Теперь можно применить теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы:

MK^2 + KN^2 = MN^2

Так как угол N = 45 градусов, то стороны MN и NK равны друг другу:

MN = NK.

Значит, можно записать:

MK^2 + MK^2 = MN^2

2MK^2 = MN^2

MK^2 = (1/2)*MN^2

MK = (1/2)MNsqrt(2) = (1/2)27sqrt(2) = 13.5*sqrt(2)

Таким образом, длина гипотенузы треугольника MNK равна:

√(MK^2 + MN^2) = √( (13.5√2)^2 + (27)^2 ) = √( 364.5 + 729 ) = √1093.5 ≈ 33.07