Вписанный угол ABC равен 45, дуга АВ равна 130. Найти градусную меру дуги ВС.

Question

Вписанный угол ABC равен 45, дуга АВ равна 130. Найти градусную меру дуги ВС.

Максим Плесовских Ученик (88), закрыт 2 года назад

Помогите решить задание по геометрии.

Answer 1

Для того чтобы найти градусную меру дуги ВС, сначала найдем градусную меру центрального угла AOC, соответствующего вписанному углу ABC. Вписанный угол равен половине дуги, которую он опирается на:

угол ABC = 45°
дуга AC = 2 * угол ABC = 2 * 45° = 90°

Теперь у нас есть дуга AB и дуга AC. Мы знаем, что дуга ABC (полная окружность) состоит из трех дуг: AB, BC и AC. Сумма дуг полной окружности равна 360°:

дуга ABC (полная окружность) = дуга AB + дуга BC + дуга AC

Значения дуг AB и AC уже известны:

360° = 130° + дуга BC + 90°

Теперь мы можем найти дугу BC:

дуга BC = 360° - 130° - 90° = 140°

Таким образом, градусная мера дуги ВС равна 140°.

Answer 2

Алексей Фомин Гуру (2892) 2 года назад

 65 градусов.

снизу дypaчки, не слушай их

Максим ПлесовскихУченик (88) 2 года назад

А откуда эти 65° появились?

РаисаМыслитель (6547) 2 года назад

Дуга АС=45*2=90
Дуга ВС=360-130-90=140

АСВысший разум (145703) 2 года назад

Опять пургу гонишь?

Answer 3

Для решения задачи мы будем использовать свойство вписанных углов: угол, опирающийся на дугу, равен половине градусной меры этой дуги.

Пусть градусная мера дуги ВС равна х. Тогда, так как угол ABC вписанный, его градусная мера равна половине градусной меры дуги ВС, т.е. 45 = х/2, откуда х = 90.

Таким образом, градусная мера дуги ВС равна 90 градусов.