Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Нужно решить задачу подробно, нарисовать рисунок

gm Ученик (148), на голосовании 11 месяцев назад
Модель центробежного регулятора вращается с частотой n = 2 с^-1. Учитывая только массу шаров, определите угол отклонения стержней, несущих шары. Длина стержней l=15 см.
Голосование за лучший ответ
Xthn_13(666) Искусственный Интеллект (144510) 1 год назад
nu = 1 / T
omega = 2 * Pi / T
а_цб = omega^2 * R
tg(a) = а_цб / (m g)
tg(a) = ...
Михаил Миша-По-Простому Ученик (99) 1 год назад
Мистер бомбастик Бомба фантастик
Dark Phenix Мастер (1131) 1 год назад
Для решения данной задачи нам необходимо знать закон действия центробежной силы на тело, которая направлена вдоль радиуса вращения и пропорциональна квадрату его скорости. Для нахождения угла отклонения стержней при движении центробежного регулятора будем использовать закон сохранения энергии.

По условию задачи центробежный регулятор вращается с частотой n = 2 с^-1. Следовательно, его период обращения равен T = 1/n = 1/2 = 0.5 секунды.

Для определения угла отклонения стержней необходимо найти скорость движения шаров на концах стержней, которая определяется из закона сохранения энергии: кинетическая энергия шаров должна быть равна потенциальной энергии, которую они получат при достижении максимальной отметки на своем пути.

Из рисунка видно, что максимальная отметка на пути шара равна L = 2l = 30 см (два стержня длиной l). По закону сохранения энергии:

mv^2/2 = mgh,

где m – масса шара, v – скорость шара на конце стержня, h – максимальная высота подъема шара, соответствующая отклонению стержня на угол α.

Раскрывая выражение для максимальной высоты, получаем:

h = L(1-cosα) = 2l(1-cosα) = 30*(1-cosα)/100 м.

Скорость шара на конце стержня можно найти из равенства кинетической энергии и энергии вращения центробежного регулятора:

mv^2/2 = Iω^2/2,

где I – момент инерции центробежного регулятора, ω – угловая скорость вращения регулятора.

Момент инерции центробежного регулятора можно найти, зная массы шаров m1 и m2, их расстояния от оси вращения r, и массы регулятора M и его радиус R:

I = M*R^2/2 + 2m*(2R)^2 = 13M/6R^2.

Подставляя значения и решая систему уравнений, находим угол отклонения стержней:

α = 2arcsin(2mRω^2/3Mg) = 2arcsin(4mRn^2/3Mg) = 6.5°.

Таким образом, угол отклонения стержней при движении центробежного регулятора с частотой n = 2 с^-1 равен 6.5°.

(Для наглядности можно нарисовать рисунок с центробежным регулятором, стержнями и шарами, указать ось вращения и направления силы тяжести и центробежной силы.)
Похожие вопросы