Со скольки лет можно покупать билет на междугородных автобусах и со скольки лет возможен самостоятельный проезд ?

не было никаких ограничений.

Можно покупать как только научишься это делать, хоть с рождения.
Самостоятельно ездить можно с 7 лет.

Без паспорта не купишь, не советские времена однако :)

Если заказывать билет на автобус онлайн на https://bilety-avtobus1.ru , там нужно заполнять личные данные. И по всей видимости, пока у человека нет паспорта, он может просто не идентифицироваться. А в кассе дадут хоть кому.

В соответствии Правилами перевозок пассажиров и багажа автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом, утвержденными Постановлением Правительства РФ № 112 от 14.01.2009 г., несовершеннолетний ребенок может ехать один без родителей и без сопровождающих лиц в междугороднем автобусе с 14 лет.