Ответы Mail.ru
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Срочно помогите поставлю 5 балов
Игорь Невзоров
(157),
на голосовании
12 месяцев назад
Помогите пожалуйста как решить 2 дифференциальных уравнения 1)y"+7y'+10y=0 Если y=2 y'=3 при x=0 2)y"+10y'+25y=0 Если y=1 y'=6 при x=0
Голосование за лучший ответ
Сырник
(284)
1 год назад
1)y"+21+20=0
y"=-41
2)y"+60+25=0
y"=-85
Оно?
y"=-41
2)y"+60+25=0
y"=-85
Оно?
СырникЗнаток (284)
1 год назад
Скорее всего я не прав)
Сырник, это было очевидно с самого начала, ведь даже не в курсе, что такое дифференциальное уравнение.
Diablo
(1131)
1 год назад
1. Решение уравнения y"+7y'+10y=0:
Характеристическое уравнение:
r^2 + 7r + 10 = 0
Решаем квадратное уравнение:
(r + 5)(r + 2) = 0
r1 = -5, r2 = -2
Тогда общее решение выглядит следующим образом:
y(x) = c1*e^(-5x) + c2*e^(-2x)
Используя начальные условия, найдем константы c1 и c2:
y(0) = c1 + c2 = 2
y'(0) = -5c1 - 2c2 = 3
Решаем систему уравнений:
c1 = 4, c2 = -2
Таким образом, решение имеет вид:
y(x) = 4*e^(-5x) - 2*e^(-2x)
2. Решение уравнения y"+10y'+25y=0:
Характеристическое уравнение:
r^2 + 10r + 25 = 0
Решаем квадратное уравнение:
(r + 5)^2 = 0
r1 = r2 = -5
Тогда общее решение выглядит следующим образом:
y(x) = (c1 + c2*x)*e^(-5x)
Используя начальные условия, найдем константы c1 и c2:
y(0) = c1 = 1
y'(0) = -5c1 + c2 = 6
Решаем систему уравнений:
c1 = 1, c2 = 11
Таким образом, решение имеет вид:
y(x) = (1 + 11*x)*e^(-5x)
Характеристическое уравнение:
r^2 + 7r + 10 = 0
Решаем квадратное уравнение:
(r + 5)(r + 2) = 0
r1 = -5, r2 = -2
Тогда общее решение выглядит следующим образом:
y(x) = c1*e^(-5x) + c2*e^(-2x)
Используя начальные условия, найдем константы c1 и c2:
y(0) = c1 + c2 = 2
y'(0) = -5c1 - 2c2 = 3
Решаем систему уравнений:
c1 = 4, c2 = -2
Таким образом, решение имеет вид:
y(x) = 4*e^(-5x) - 2*e^(-2x)
2. Решение уравнения y"+10y'+25y=0:
Характеристическое уравнение:
r^2 + 10r + 25 = 0
Решаем квадратное уравнение:
(r + 5)^2 = 0
r1 = r2 = -5
Тогда общее решение выглядит следующим образом:
y(x) = (c1 + c2*x)*e^(-5x)
Используя начальные условия, найдем константы c1 и c2:
y(0) = c1 = 1
y'(0) = -5c1 + c2 = 6
Решаем систему уравнений:
c1 = 1, c2 = 11
Таким образом, решение имеет вид:
y(x) = (1 + 11*x)*e^(-5x)
Похожие вопросы