Здравствуйте! Если вы используете в нашем приложении Почта Mail.ru ящик, зарегистрированный на сервисе
mail.ru , то письма в приложении отображаются сразу же, как попадают на сервер. Если у вас письма на такой ящик приходят с задержкой, то сообщите нашим специалистам об этом через кнопку в приложении "Написать разработчику" и отправьте заявку с подробным описанием проблемы.
Если вы используете внешний ящик, то есть ящик, зарегистрированный не на нашем сервисе, а на любом другом, то и в нашем приложении, и в web-версии Почты будет задержка при получении писем. Это обусловлено работой протоколов imap\pop3. Это техническая особенность и изменить это нельзя.