Система уравнений Алгебра

1. Вычти или сложи первое ур-ние со вторым.
   С. Из второго ур-ния вычти первое ( или из первого второе).
   Е. Умножь второе ур-ние на 3 и вычти из произведения первое.
   Ф. Умножь второе ур-ние на 4 и вычти из него первое.

 Задание 1 

 {3x + y = 11,
{3x – y = 1. 

 6x = 12;
x = 12 ÷ 6 = 2. 

 Если x = 2, то 

 3 × 2 – y = 1;
6 – y = 1;
–y = 1 – 6 = –5;
y = 5. 

 Ответ: (2; 5). 

 Задание 2 

 {y – 2x = 1,
{6x + y = 9. 

 {y = 1 + 2x,
{6x + y = 9. 

 6x + 1 + 2x = 9;
8x + 1 = 9;
8x = 9 – 1 = 8;
x = 1. 

 Если x = 1, то y = 1 + 2 × 1 = 1 + 2 = 3. 

 Ответ: (1; 3). 

 Задание 3 

 {2x – 3y = –9,
{3x – y = 4. 

 {2x – 3y = –9,
{y = –4 + 3x. 

 2x – 3(–4 + 3x) = –9;
2x + 12 – 9x = –9;
–7x + 12 = –9;
–7x = –9 – 12 = –21;
x = 3. 

 Если x = 3, то y = –4 + 3 × 3 = –4 + 9 = 5. 

 Ответ: (3; 5). 

 Задание 4 

 {4x + y = 0,
{x + 2y = –7. 

 {y = –4x,
{x + 2y = –7. 

 x + 2 × (–4x) = –7;
x – 2 × 4x = –7;
x – 8x = –7;
–7x = –7;
x = 1. 

 Если x = 1, то y = –4 × 1 = –4. 

 Ответ: (1; –4).