Какой русский князь впервые был провозглашен царем?
По идее Иван Грозный официально. Заигрывание с титулом его папы и дедушки не в счет.
Впервые в России венчание на царство (а не интронизация -"настолование") имело место в 1497, когда Иван III венчал своего внука Дмитрия Ивановича как наследника. Дмитрий, однако, пользовался титулом "великий князь", а не "царь". Ни сам Иван III, ни его преемник Василий III не были коронованы. Впервые как глава государства короновался (и с того времени систематически использовал титул царь) Иван IV Грозный (1547)
Но вот вопрос на момент коронации носил ли Иван Грозный титул русского князя как написано в вашем вопросе? Дело в том, что например на западе князем и графа могли назвать, а великий князь это уже титул герцога или принца. Это разница.
Иван Грозный на момент венчания был "великим князем Московским и всея Руси" а не просто русским князем, которых тогда было много.
Я умничать не буду- уже много сказано! А баллы -пусть будут
Иван IV Грозный (1530-1584 гг) – великий князь московский и "всея Руси", первый русский царь династии Рюриковичей. Имел крутой и необузданный нрав, основная идея правления – укрепление самодержавия и усиление централизации государства. Провел много реформ и за время 40-летнего правления превратил Русь из отсталой, раздробленной страны в великую державу. С Избранной радой отменил кормления, завершил губную, провел земскую и другие реформы, учредил опричнину, отменил крестьянский выход в Юрьев день. При нем завоевано Казанское (1552) и Астраханское (1556) ханства, организован поход Ермака в Сибирь (1581), начато развитие книгопечатания на Руси. Пытался отвоевать выход в Балтийское море, однако потерпел неудачу, проиграв Ливонскую войну (1558-83 гг) . Умер в условиях политического и экономического кризиса, точная причина смерти не установлено до сих пор.
Иван Грозный стал царем в три года. Иван IV был старшим сыном великого князя Василия III Иоанновича от второго брака с княгиней Еленой Васильевной Глинской. Его рождение было встречено великой народной радостью, так как у царя более 20 лет не было детей. Его отец умер в 1533 году, когда Ивану исполнилось только 3 года. Он унаследовал трон великого князя московского. В течении 5 лет, пока мальчик подрастал и получал образование, его мать Елена была регентшей государства. В 1583 году мать умерла. После ее смерти вокруг трона развернулась борьба за власть между боярскими кланами: Шуйских, Бельских и Клинских. Из переписки царя: "Нас же с единородным братом моим, в Базе почившим Георгием, начали воспитывать как чужеземцев или последних бедняков. Тогда натерпелись мы лишений и в одежде и в пище. Ни в чем нам воли не было... ". В 13 лет он попробовал сделать первый шаг для собственного утверждения, приказав взять под стражу князя Андрея Шуйского, а далее казнить его. 8 января 1547 года 16-летний Иван венчался на царство, став первым царем "всея Руси". Возможно именно потому, что его детство прошло в столь невыносимых условиях борьбы за власть, он стал жестоким царем – тираном.

Официально, да, первым царем на Руси стал Иван IV, он же Грозный.
Но не надо забывать и этого:
"Иван III Васильевич (22 января 1440 — 27 октября 1505), известен также как Иван Великий — великий князь московский с 1462 по 1505 год, сын московского великого князя Василия II Васильевича Тёмного. "
"К эпохе Ивана III относятся и первые случаи использования великим князем титула «царь» (или «кесарь» ) в дипломатической переписке — пока что лишь в отношениях с мелкими германскими князьями и Ливонским орденом [51]; царский титул начинает широко использоваться в литературных произведениях. "
Владимир Святославович был провозглашен василевсом в Византии, по -русски царь