Геометрия билеты помогите решить пожалуйста

Билет 1.
1. Определение отрезка. Обозначение отрезка. Середина отрезка. Построение
середины отрезка с помощью циркуля и линейки (без доказательства).
2. Доказать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между
ними.
3. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину
угла ВСЕ, если ZBAC = 46° и ZABC = 78°.
4. Сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного с ними угла.
Найдите вертикальные углы.
Билет 2.
1. Определение луча. Обозначение луча. Определение биссектрисы угла.
Построение биссектрисы угла при помощи циркуля и линейки (без
доказательства).
2. Доказать признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим
углам.
3. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, ZE=30°.
Найдите гипотенузу DE.
4. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна
стороне АС. Найдите величину угла САВ, если zABC = 32°.
Билет 3.
1. Определение угла. Обозначение угла. Построение угла, равного данному
(без доказательства).
2. Доказать признак равенства треугольников по трем сторонам.
3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 72°. Найдите
угол при вершине.
4. Углы треугольника АВС относятся так: ZA:ZB:ZC=1:2:3. Биссектриса ВМ
угла АВС равна 6. Найдите длину отрезка МС.
Билет 4.
1. Определение и свойство смежных углов (формулировка).
2. Доказать теорему о сумме углов треугольника.
3. Периметр равнобедренного треугольника 19 см, а основание - 7 см. Найти
боковую сторону треугольника.
4. Внешний угол при вершине В треугольника АВС равен 102°. Биссектрисы
углов А и С треугольника пересекаются в точке О. Найдите величину угла
АОС. Дайте ответ в градусах.
Билет 5.
1. Определение и свойство вертикальных углов (формулировка).
2. Доказать свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.
3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 50'^
меньше другого. Найти эти углы.
4. Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного
равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы
треугольника, если угол ВМС = 140°.
Билет 6.
1. Определение треугольника. Стороны, вершины, углы треугольника.
Периметр треугольника.
2. Аксиома параллельных прямых. Доказать следствия из аксиомы
параллельных прямых.
3. Внешний угол равнобедренного треугольника равен 76°. Найдите углы
треугольника.
4. Угол АОВ равен 138°. Через точки А и В проведены прямые, которые
параллельны сторонам данного угла и пересекаются в точке С. Найдите углы,
которые образовались при пересечении этих прямых.
Билет 7.
1. Определение равнобедренного треугольника. Равносторонний
треугольник. Сформулировать свойства равнобедренного треугольника.
2. Доказать свойства смежных и вертикальных углов.
3. Углы треугольника АВС относятся так: ZA : ZB : ZC=3:4:5. Найдите углы
этого треугольника.
4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120°.
Высота треугольника, проведённая из вершины А, равна 7. Найдите длину
стороны АС.
Билет 8.
1. Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
2. Сформулировать признаки параллельных прямых. Доказать один по
выбору обучающегося.
3. Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите
величину угла ADO, если zBOD = 150°.
4. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна
основанию треугольника. Найдите его углы.