Помогите решить задачи по математике на логику
1. Алёша, Боря и Вова готовились к олимпиадам по математике, информатике
и русскому языку. Каждый из мальчиков готовился по одному предмету. Лучший результат был получен по математике. Боря не готовился к олимпиаде по
информатике. Вова на олимпиаде выступил хуже, чем Алёша, но лучше, чем
Боря. Кто к какой олимпиаде готовился?
2. Пяти участникам туристского похода было поручено приобрести всё необходимое для организации питания в походе. Они приобрели 1 кг соли, 2 кг сливочного масла, 3 кг сахара, 4 кг подсолнечного масла, 5 кг рыбных консервов, 6
кг колбасы, 7 кг мясной тушёнки, 8 кг овощей и 9 кг картофеля. Можно ли это
разложить в 5 рюкзаков так, чтобы в каждом рюкзаке масса была одинаковой?
Если можно, то как это сделать?
1) сначала считаем, что каждый мог готовиться к любой из олимпиад:
А => М или И или Ф
Б => М или И или Ф
В => М или И или Ф
"Боря не готовился к олимпиаде по информатике" - выкидываем у Б одну опцию:
А => М или И или Ф
Б => М или Ф
В => М или И или Ф
"Вова на олимпиаде выступил хуже, чем Алёша, но лучше, чем Боря." - упорядочим в соответствии с успехами:
А => М или И или Ф
В => М или И или Ф
Б => М или Ф
"Лучший результат был получен по математике." - оставляем математику у А, у остальных вычеркиваем:
А => М
В => И или Ф
Б => Ф
автоматически определилось, что физика у Б, так что получаем ответ:
А => М
В => И
Б => Ф
2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 на пять делится, так что можно попробовать.
в каждом рюкзаке будет по 9 кг. один рюкзак сразу наполняем картофелем, и задача сводится к необходимости распихать 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 по четырем рюкзакам.
это решается легко: 1+8, 2+7, 3+6, 4+5
