Решение кубического уравнения

Если у вас нет математической формулы для нахождения корней кубического уравнения, то можно воспользоваться методом Ньютона.

1. Предположим, что уравнение имеет корень x1. Зададим начальное приближение этого корня x0.
2. Составим последующие приближения с помощью формулы x(k+1) = x(k) - f(x(k))/f'(x(k)), где k - номер итерации, f(x) = x^3 - 123x - 164, f'(x) - производная функции f(x).
3. Продолжим итерации до тех пор, пока разность между последовательными приближениями не станет меньше заданной погрешности.

Например, можно задать начальное приближение x0 = 5. После первой итерации получим x1 = 6.34784, после второй - x2 = 6.84543, и так далее.

Как только найдёте корень x1, используйте его для получения остальных корней: x2 = -x1/2 + i*sqrt(3)*x1/2 и x3 = -x1/2 - i*sqrt(3)*x1/2.

Удачи!