Решите треугольник PNM, если

Для решения треугольника PNM можно воспользоваться теоремой косинусов, которая позволяет найти длину третьей стороны, если известны длины двух других сторон и угол между ними.

Сначала найдем длину стороны PMN:
cos(130°) = (7^2 + 23^2 - x^2) / (2 * 7 * 23)
cos(130°) ≈ -0.5547
x^2 ≈ 7^2 + 23^2 - 2 * 7 * 23 * (-0.5547)
x^2 ≈ 1228.53
x ≈ 35.03

Теперь можно найти углы треугольника, используя теорему синусов:
sin(∠MNP) / 23 = sin(130°) / 35.03
sin(∠MNP) ≈ 0.6079
∠MNP ≈ 37°

sin(∠NPM) / 7 = sin(130°) / 35.03
sin(∠NPM) ≈ 0.2475
∠NPM ≈ 14°

И, наконец, можно найти угол ∠PMN:
∠PMN ≈ 180° - ∠MNP - ∠NPM
∠PMN ≈ 129°

Таким образом, треугольник PNM имеет стороны длиной 7, 23 и 35 (округленные до целых), а углы ∠MNP, ∠NPM и ∠PMN равны приблизительно 37°, 14° и 129° соответственно.