Математика теория вероятностей

1.В коробке 3 синих, 9 красных и 6 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
2. викторине участвуют 16 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых 10 играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет 11 раунд?.
3.Вероятность того, что вещь бракованная, равна 0,27. Покупатель покупает две такие вещи. Найдите вероятность того, что обе вещи окажутся исправными.
4.Игральную кость бросили один, два, три или четыре раза. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 18. Какова вероятность того, что потребовалось сделать четыре броска.
5.Вероятность того, что деталь прослужит больше года, равна 0,87. Вероятность того, что деталь прослужит больше двух лет, равна 0,62. Найдите вероятность того, что деталь прослужит от года до двух лет.
6.Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку.
Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 1/2. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше трех попыток.
7.Одновременно бросили два игральных кубика. Известно, что в сумме выпало 9. Найдите вероятность того, что в первом кубике выпало 3.
8. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков не больше 9. Найдите вероятность события: 'при первом броске выпало не меньше 4 очков'.
9.Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало больше 9. Найдите вероятность того, что ни разу не выпало 5.
10.Игральный кубик бросают дважды. Известно, что во второй раз выпало больше чем 2. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет не меньше чем 11.
11.Два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность события 'К вечеру в первом автомате закончится кофе' равна 0,31. Такая же вероятность у события 'К вечеру во втором автомате закончится кофе'. Вероятность события 'К вечеру кофе закончится в обоих автоматах', равна 0,3. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.
12.Стрелок стреляет по 5 одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 2/3 . Во сколько раз вероятность события 'стрелок поразит ровно три мишени' меньше вероятности события 'стрелок по
разит ровно четыре мишени'.
13.В магазине стоят два платёжных автомата. Первый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,2, а второй - с вероятностью 0,36.Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.
14.Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда Курьер играет 3 матча с разными командами. Найдите вероятность того, хотя бы в одном матче команда проиграет жребий.