Задачи по математике на тему: Комбинаторика
Решите, пожалуйста, задачи:
1. Есть пять карточек, пронумерованных цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Сколько различных нечетных трехзначных чисел можно составить, используя эти карточки?
2. При подбрасывании двух игральных костей на каждой выпало четное число очков. Какова вероятность того, что разность выпавших очков меньше 3?
3*4*3 = 36
(1/3)(2/3 + 1 + 2/3) = 7/9
Ответ:75
решение: 5*5*3
берём пять (потому что у нас всего пять цифр) и умножаем на пять, и потом умножаем на три (так как нам нужно чтобы число было нечётным а нечётных чисел у нас только три).
я не знаю, и мне лень, я нашёл формулу P(A)=(m/n)
ну я ещё нашёл текст с сайта, может ты поймёшь :)
(((Основным понятием теории вероятностей является понятие случайного события. Случайным событием называется событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти или не произойти. Например, попадание в некоторый объект или промах при стрельбе по этому объекту из данного орудия является случайным событием.
Событие называется достоверным, если в результате испытания оно обязательно происходит. Невозможным называется событие, которое в результате испытания произойти не может.
Случайные события называются несовместными в данном испытании, если никакие два из них не могут появиться вместе.
Случайные события образуют полную группу, если при каждом испытании может появиться любое из них и не может появиться какое-либо иное событие, несовместное с ними.
Рассмотрим полную группу равновозможных несовместных случайных событий. Такие события будем называть исходами или элементарными событиями. Исход называется благоприятствующим появлению события А
, если появление этого исхода влечет за собой появление события А
.
Пример. В урне находится 8 пронумерованных шаров (на каждом шаре поставлено по одной цифре от 1 до 8). Шары с цифрами 1, 2, 3 красные, остальные – черные. Появление шара с цифрой 1 (или цифрой 2 или цифрой 3) есть событие, благоприятствующее появлению красного шара. Появление шара с цифрой 4 (или цифрой 5, 6, 7, 8) есть событие, благоприятствующее появлению черного шара.
Вероятностью события A
называют отношение числа m
благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n
всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу
P(A)=(m/n)
Свойство 1. Вероятность достоверного события равна единице
Свойство 2. Вероятность невозможного события равна нулю.
Свойство 3. Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей.
Итак, вероятность любого события удовлетворяет двойному неравенству 0≤P(A)≤1 )))
.
также Классическое определение и формула вероятности
P (A) = m/n, где n — общее число всех равновозможных, элементарных исходов этого испытания, а m — количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A
можешь посмотреть видео ''9 класс, 26 урок, Комбинаторные задачи'' на канале
"Видеокурсы DA VINCI" (это название видео и канала), -- это к первому номеру