Алгебра 7 кл Упростите дробно-рациональное выражение

а²-6а+9 / 27-а³
Сначала мы можем заметить, что нумератор является квадратом разности a и 3:

а² - 6а + 9 = (a - 3)²

Деноминатор также является кубом разности 3 и a:

27 - a³ = (3 - a)(9 + 3a + a²)

Теперь мы можем заменить нумератор и деноминатор на эти выражения:

(a - 3)² / (3 - a)(9 + 3a + a²)

Мы можем заметить, что (3 - a) является множителем в числителе и знаменателе, поэтому мы можем сократить его:

(a - 3)² / -(a - 3)(a² + 3a + 9)

Знак минус в знаменателе появляется из-за того, что (3 - a) = -(a - 3). Теперь мы можем сократить (a - 3) и получить итоговый ответ:

(a - 3) / -(a² + 3a + 9)

4х²-у² / (6х-3у) ²
Мы можем начать с факторизации числителя:

4х² - у² = (2х + у)(2х - у)

Теперь мы можем заменить числитель и знаменатель на эти выражения:

(2х + у)(2х - у) / (3(2х - у))²

Мы можем заметить, что (2х - у) является множителем в числителе и знаменателе, поэтому мы можем сократить его:

(2х + у) / 9(2х - у)²

И это наш окончательный ответ.