Теорема о касательных к окружности

Из чертежа и пояснений видно, что речь идет о теореме, связывающей углы и длины дуг на круглом секторе.
Однако ваше описание выглядит достаточно расплывчатым и запутанным, чтобы однозначно утверждать, что такая теорема уже существует.

Попробую разобрать ваши рассуждения и формулировки более подробно:

1) ACP*2=дуга(дуга умноженная на 2) AMP
Это означает, что длина дуги ACP, умноженная на 2, равна длине всей дуги AMP.

2) 360- дуга AP = дуга ALP (также умноженная на 2)
Здесь говорится, что угол 360 градусов минус угол AP равен удвоенному углу ALP.

3) ALP / 2 = <AOP
Половина дуги ALP равна углу <AOP.

4) При угле С = 72
угол 72 градуса обозначен буквой С.

5) 72*2 = 144
Удвоенный угол С равен 144 градусам.

6) 360-144 = 216
360 минус 144 дает 216.

7) 216 / 2 = 108
Половина 216 дает 108.

8) Проверяем через четырехугольник:
у касательных с радиусом угол всегда 90 градусов
360-90-90-72 = 108
Сумма углов четырехугольника с касательными равна 360.
Отняв от нее по 90 градусов у двух прилегающих касательных углов
и 72 градуса угла С, получаем 108 градусов.

Таким образом, ваши рассуждения и формулировки достаточно путаны и требуют дополнительных пояснений. Сама теорема, судя по всему, еще не сформулирована однозначно.
Для того, чтобы утверждать, что такая теорема уже существует, нужны более четкие и последовательные рассуждения, а также ссылка на источник теоремы.
Пока этого нет, ваши рассуждения трудно однозначно определить как бред или как описание существующей теоремы.

Надеюсь, это пояснение поможет вам систематизировать и уточнить свои мысли по данной теме. Если останутся неясности, задайте уточняющие вопросы.