Точка не имеет размера по определению. Ничто не может состоять из ничего. Точкой обозначают координату. Прямая может состоять из отрезков ограниченных точками.
Вы не находите в высказываниях "... расположенных в одном направлении..." и "...бесконечно в обоих направлениях." противоречие.
Сюда зашел, ибо ни в одном определении нет упоминания о главном свойстве прямой: Прямая - это не кривая.
То есть, определение прямой может выглядеть так.
Прямая - это не кривая с бесконечной протяженностью, состоящая из отрезков.