Что можно исправить?

Навешивание обработчиков событий прямо в html-тегах, типа button onclick - это старая школа и моветон. Видать учитесь по учебникам каких-то совсем дремучих времен. Сейчас так не делают. По стандартам ES6 события обрабатываются через прослушиватель событий addEventListener

Поменять все getElementById, getElementsByClassName на querySelector и querySelectorAll
Вместо длинного переопределения коротко писать лучше

 score.textContent = score.textContent - 100; // плохо
score.textContent -= 100; // хорошо 

Cлишком длинное присвоение атрибута, тоже можно сократить и сделать читаемо

 .setAttribute("disabled", "disabled") // не очень
.disabled = true; // лучше 

Записать document.getElementsByClassName("up")[1] и [0] в переменные
Вместо alert лучше создать нормально надпись и дать ей display: none, а когда захочется показать, через js сделать style.display = 'block'

Это игра? Это счетчик кликов, а не игра