я так подозреваю, это из Франции пришло:
L’ensemble de définition de la fonction - область определения
L’ensemble image d’une fonction - область значений (I можно спутать с 1, поэтому сдёрнули E)
https://www.nagwa.com/fr/explainers/647138174786/ .
убедительных доказательств этой гипотезе не нашлось.
англо-, германо- и франкоязычные источники предпочитают Im(f), f(X) и т.п.
https://de.wikipedia.org/wiki/Bild_(Mathematik)#Alternative_Notationen