Помогите с физикой

Question

Помогите с физикой

Адам Филедберг Ученик (64), закрыт 1 год назад

Найдите, какую массу водяного пара нужно взять при температуре 100 °С, чтобы целиком сконденсировать его в воду, а получившуюся воду охладить до температуры 40 °С? Известно, что выделившаяся при этих процессах энергия составляет 510400 Дж Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Answer 1

Дано:
t1 = 100°
t2 = 40°
Q = 510 400 Дж
L = 22,6*10⁵ Дж/кг
с = 4200 Дж/(кг*°С)
_____________
m - ?

Выделится тепла при конденсации пара:
Q1 = L*m
Остынет сконденсировавшаяся вода:
Q2 = c*m*(t2 - t1)
Суммарно:
Q = Q1 + Q2
Q = L*m + c*m*(t2 - t1)
Q = m*( L + c*(t2 - t1))
Масса:
m = Q / (L + c*(t2 - t1)) = 510 400 / (22,6*10⁵ + 4200*(100-40)) ≈ 0,2 кг

Answer 2

Для решения этой задачи нужно рассмотреть два процесса: конденсацию пара и охлаждение получившейся воды. Для каждого процесса нужно вычислить количество теплоты, которое необходимо извлечь, чтобы произошло переход в другое состояние.

Конденсация пара
При конденсации пара выделяется теплота, которую нужно извлечь, чтобы пар стал жидкостью. Эта теплота выражается через теплоту парообразования и массу пара. Для воды теплота парообразования при 100 °С составляет 2260 кДж/кг. Пусть m - масса пара в кг. Тогда количество выделившейся теплоты при конденсации пара составит:
Q1 = m * 2260 кДж/кг

Охлаждение жидкой воды
После конденсации жидкая вода нуждается в охлаждении до температуры 40 °С. Для этого нужно извлечь теплоту, равную разности внутренней энергии при 100 °С и 40 °С. Для воды это значение составляет 75,3 кДж/кг. Пусть M - масса воды в кг, полученной из конденсата. Тогда количество выделившейся теплоты при охлаждении воды составит:
Q2 = M * 75,3 кДж/кг

В обоих случаях мы извлекаем теплоту, поэтому знаки у Q1 и Q2 должны быть отрицательными.

Из условия задачи известно, что общее количество выделившейся теплоты равно 510400 Дж. Поэтому:

Q1 + Q2 = -510400 Дж

m * 2260 кДж/кг + M * 75,3 кДж/кг = -510400 Дж

Теперь нам нужно выразить M через m. Для этого воспользуемся соотношением между массой и плотностью воды. Плотность воды при 100 °С составляет около 958 кг/м³, а при 40 °С - около 1000 кг/м³. Таким образом:

M = V * p = (m / p1) * p2

где V - объем воды, p1 - плотность водяного пара, p2 - плотность воды при 40 °С.

Подставляя выражение для M в уравнение выше, получаем:

m * 2260 кДж/кг + (m / p1) * p2 * 75,3 кДж/кг = -510400 Дж

m * (2260 кДж/кг - p2 * 75,3 кДж/кг * p1⁻¹) = -510400 Дж

m = -510400 Дж / (2260 кДж/кг - p2 * 75,3 кДж/кг * p1⁻¹)

Подставив числовые значения, получаем:

m = -510400 Дж / (2260 кДж/кг - 1000 кг/м³ * 75,3 кДж/кг * 958 кг/м³⁻¹) ≈ 0,3414 кг

Таким образом, чтобы сконденсировать водяной пар при 100 °С и охладить полученную воду до 40 °С, нужно взять примерно 0,3414 кг водяного пара.

Answer 3

Q = m*(L + c*ΔT)
m = Q/(L + c*ΔT) = 510400/(2260000 + 4200*60) = 0,2 кг.
В предыдущем ответе бред.