Экзамен по алгебре: Определение квадратного уравнения

гугли

Сочувствую

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b, и c - коэффициенты, а x - переменная. Коэффициент a не должен равняться нулю.

Квадратное уравнение может быть полным или неполным в зависимости от того, присутствуют ли в нем все три коэффициента a, b и c или какой-то из них отсутствует.

Полное квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где все три коэффициента a, b и c присутствуют.

Неполное квадратное уравнение может быть трех видов:

1. bx + c = 0 - уравнение, где коэффициент a равен нулю;
2. ax^2 + c = 0 - уравнение, где коэффициент b равен нулю;
3. ax^2 + bx = 0 - уравнение, где коэффициент c равен нулю.

Приведенное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, у которого коэффициент перед старшим членом равен 1. То есть, такое уравнение может быть записано в виде x^2 + bx + c = 0.

Неприведенное квадратное уравнение - это уравнение, у которого коэффициент перед старшим членом (a) не равен 1. То есть, такое уравнение может быть записано в общем виде ax^2 + bx + c = 0.

Для решения неполного квадратного уравнения необходимо использовать формулы:

1. bx + c = 0 - x = -c/b;
2. ax^2 + c = 0 - x = ±√(-c/a);
3. ax^2 + bx = 0 - x(ax + b) = 0, следовательно, либо x = 0, либо ax + b = 0, тогда x = -b/a.

Для решения полного квадратного уравнения необходимо использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два корня: x1 = (-b + √D)/2a и x2 = (-b - √D)/2a.

Если D = 0, то уравнение имеет один корень: x = -b/2a.

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Ппц.. .уже даже с квадратными у равнениями проблемы у людей.