Применяются ли компьютерные методы символьных вычислений в численных методах?

Стоит на минутку заглянуть в гости к Николаю Васильевичу Гоголю (псевдоним Google), как сразу и получаем утвердительный ответ:

" Символьные вычисления — это преобразования и работа с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. Они отличаются от численных расчётов, которые оперируют приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями. Системы символьных вычислений (их так же называют системами компьютерной алгебры) могут быть использованы для символьного интегрирования и дифференцирования, подстановки одних выражений в другие, упрощения формул и т. д.
Компьютерная алгебра (в отличие от численных методов) занимается разработкой и реализацией аналитических методов решения математических задач на компьютере и предполагает, что исходные данные, как и результаты решения, сформулированы в аналитическом (символьном) виде"


Вот и БОТ ChatGPT согласен. Вот что он нам написал:

" Да, компьютерные методы символьных вычислений активно применяются в численных методах для решения сложных математических задач, таких как алгебраические уравнения, дифференциальные уравнения, интегрирование, нахождение производных, определение аналитических решений и др. С помощью символьных вычислений, программа может автоматически произвести алгебраические манипуляции, упростить и выразить формулы, и, следовательно, улучшить эффективность численных методов".


.