При каком условии сохраняется механическая энергия тел?

Полную механическую энергию рассматривают в тех случаях, когда действует закон сохранения энергии и она остаётся постоянной.
Если на движение тела не оказывают влияния внешние силы, например, нет взаимодействия с другими телами, нет силы трения или силы сопротивления движению, тогда полная механическая энергия тела остаётся неизменной во времени.

В замкнутой системе в ИСО при отсутствии диссипации энергии механическая энергия сохраняется. Ну, обычно. Батарейка-то с моторчиком (как часть механической системы) может всю малину испортить.

Тут тебе как-то нужно на гамильтоновость системы намекнуть, но как-то так, чтоб это для 7 класса сгодилось. Попробуй как-нибудь запретить преобразования энергии из механической формы и обратно.