Найти острый угол между прямыми

Для определения угла между прямыми необходимо найти угол между их направляющими векторами. Направляющие векторы прямых равны соответственно (3, 1) и (1, 2). Так как угол между векторами a и b вычисляется по формуле cos α = (a·b) / (|a||b|), где a·b - скалярное произведение векторов, |a| и |b| - модули векторов, то cos α = [(3, 1)·(1, 2)] / [√(3^2 + 1^2)·√(1^2 + 2^2)] = (3 + 2) / [√10·√5] = 1 / √2.
Таким образом, cos α = 1 / √2 или sin α = √(1 - cos^2 α) = √(1 - 1/2) = √(1/2) = 1/√2 = cos (45°).
Острый угол между данными прямыми равен 45°.
Ответ: 45 градусов.

Уравнение первой прямой приведём к следующему виду:
y = -3x+7
Тангенс угла между прямыми равен (k2-k1)/(1+k1*k2) = (2-(-3))/(1+2*(-3)) = 5/5 = 1
Отсюда угол между прямыми равен 45 градусам.