Влияет ли материнка на производительность встроенной графики ?

Да, но не сильно

Да, материнская плата может влиять на производительность встроенной графики. Это связано с тем, что встроенная графика использует системную память и шину данных материнской платы для передачи информации, поэтому качество и скорость работы этих компонентов влияют на производительность графики. Кроме того, некоторые материнские платы имеют дополнительные функции для улучшения производительности графики, такие как поддержка технологий DirectX или OpenGL.

Да, зависит от того что сам гп на мамке или в проце. Да и вообще в целом по архитектуре надо смотреть.