Задание по геометрии Обязательно нужно дано, найти и решение +рисунок

Рисунок к задаче:

```
A
/ \
/ \
/ \
/ h \
/ \
/ \
B-------------C
l=30cm
h=15cm
```

Решение:

По теореме Пифагора в треугольнике ABC с катетами AB = h и BC = l/2 и гипотенузой AC (высотой конуса) получаем:

AC² = AB² + BC²
h² + (l/2)² = AC²
15² + (30/2)² = AC²
225 + 225 = AC²
AC² = 450
AC = √450
AC = 15√2

Таким образом, высота конуса AC равна 15√2 см.

Площадь боковой поверхности конуса S равна половине произведения длины окружности основания на образующую:

S = πrl/2

Найдем радиус основания r по теореме Пифагора в треугольнике ABC с катетами AB = h и BC = l/2 и гипотенузой AC:

AC² = AB² + BC²
r² + h² = AC²
r² + 15² = (15√2)²
r² + 225 = 450
r² = 225
r = 15

Таким образом, радиус основания r равен 15 см.

Подставляем значения и находим площадь боковой поверхности конуса S:

S = πrl/2 = π×15×30/2 = 225π

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 225π квадратных сантиметров.